Comment faire pour démarcher par mail sans savoir si la personne a besoin de mon offre ? Par exemple, voir un logo qui pourrait être amélioré et le proposer par mail.

La démarche est honorable, mais certaines personnes peuvent mal le prendre. 

Dans ce cas, proposez plutôt de nouvelles pistes de réflexion pour améliorer ce qui existe et non pas modifier. 

Ne pas remettre en cause ce qui est déjà fait, mais plutôt apporter de la valeur.